ปีกวัย 23 ปีมีข่าวย้ายทีมอย่างต่อเนื่องในช่วงตลาดซื้อขายหน้าร้อนที่ผ่านมา โดยนักเตะรายนี้ได้รับความสนใจจากหลายสโมสร อาทิ แมนเชสเตอร์ ยูไนต็ด ที่มีข่าวว่าอยากได้ไปครองในช่วงโค้งสุดท้ายนาทีที่ 101 โครเอเชีย ได้ลุ้นจากลูกที่ทุ่มไกลจากทางขวาเข้าเขตโทษมา สุดท้ายบอลมาถึง อีวาน เปริซิช ที่เสาไกลได้วอลเลย์ด้วยขวาไปติดบล็อค บอลเด้งออกมา บาริซิช ยิงซ้ำที่หน้าเขตโทษก็ติดบล็อคเหมือนเดิม
แข้งทีมอังกฤษมีสัญญากับทีมจนถึงปี 2024 ท่ามกลางความไม่แน่นอนว่าจะขยายเพิ่มหรือไม่ หลังยังไม่สามารถตกลงเรื่องค่าเหนื่อยที่ตัวนักเตะอยากได้เพิ่มอีก 3 เท่าจากปัจจุบันที่ได้อยู่ 80,
ในปี 2021 หลายสโมสรดังในยุโรปรวมทั้ง แมนเชสเตอร์ ยูไนเต็ด,แมนฯซิตี้ ร่วมแจม ลิเวอร์พูล ไล่ล่า แม็ค อัลลิสเตอร์
อย่างไรก็ตาม แม้ทาง คอนเต้ ออกมาปฏิเสธข่าวดังกล่าว แต่สื่อชาวอิตาลีเผยว่าการเจรจาเบื้องหลังผ่านพ้นไปด้วยดี และตอนนี้ทุกอย่างขึ้นอยู่กับการตัดสินใจของอดีตนายใหญ่ อินเตอร์ มิลาน"โค้ชของเราย้ายไป เชลซี แล้วตอนนี้ และข่าวลือเกี่ยวกับผมที่จะตามเขาไปไม่มีความสมเหตุสมผล"